kingyo1995cryさん
ベクトルの勉強をしている高校生です。勉強中に疑問に思ったことなんですけど、ベクトルの内積って図にあらわせないのですか？ベクトルって図形の話なので、あらわせられるんじゃないかと思ったんですけど...
ベストアンサーに選ばれた回答
yti_94193645さん
ベクトルa,b がありその間の角がθのとき、
a・b=|a||b|cosθ
でした。これは、下の図のように考えられます
スカラーでの掛け算のようなものを考えたいが、ベクトルには方向がある
ではどうしよう？→方向を揃えてやろう
ということで、aの、b方向の成分を取り出してやると、それがacosθです
方向がそろったところで大きさ同士の掛け算を取ると、
|acosθ|×|b|=|a||b|cosθ
ということになります
evekiss666さん
画像で考えると内積は
OA・OB＝|OA||OB|cosθと表せます
ここで注目してほしいのが
|OA|cosθ＝|OA'|ということです
つまり
OA・OB＝|OA'||OB| です
内積というのは図形的に考えるとベクトルの平行成分をかけてるだけです。
分かりずらいかもしれませんが、僕はこのように理解しています。
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